| Titre : | Théorie de la mesure et de l'intégration pour les probabilités : cours et exercices corrigés | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Maryse Béguin, Auteur | | Editeur : | Paris : Ellipses | | Année de publication : | impr. 2013 | | Collection : | | | Importance : | 1 vol. (VIII-208 p.) | | Présentation : | couv. ill. en coul. | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-8035-4 | | Note générale : | Contient un flashcode
Bibliogr. p. 205-206. Index | | Langues : | Français | | Tags : | Mesure, Théorie de la Problèmes et exercices | | Index. décimale : | | | Résumé : | Cet ouvrage pose la problématique de la mesure d’un ensemble et propose une construction de cette théorie avec l’intégrale de Lebesgue. Il insiste sur les principales applications de cette théorie, notamment en probabilités. Accompagné de nombreux exercices corrigés, il sera utile à tous ceux qui ont le goût de la démarche conceptuelle, et vise en priorité les étudiants scientifiques de L3, les classes préparatoires, les enseignants qui enseignent les probabilités et qui souhaitent approfondir leur base théorique, et certains étudiants de M1.
L'activité humaine a, depuis longtemps, nécessité de définir et de mesurer des grandeurs concrètes comme des nombres, des longueurs, des volumes. Puis l'être humain a ressenti la nécessité de mesurer des objets plus abstraits, comme des événements avec le calcul des probabilités. Abordable dès la fin d'un cursus de L1 scientifique, l'objectif de cet ouvrage est de proposer une construction de la théorie de la mesure et de l'intégrale de Lebesgue, en démontrant les principaux théorèmes, comme ceux de convergence monotone, de convergence dominée, de Fubini. Chaque chapitre est illustré par des exercices corrigés afin de permettre l'assimilation et la manipulation des notions abstraites exposées, ou de démontrer des résultats connus ou utiles dans la pratique. Les applications principales comme les intégrales dépendant d'un paramètre sont abordées et l'accent est mis sur les applications dans le calcul des probabilités. Les étudiants de cursus scientifiques de classes préparatoires et de L3 constituent le lectorat visé en priorité. Cependant certains chapitres peuvent servir de référence en première année de Master de certains cursus. Ce livre peut aussi être utile aux professeurs qui enseignent des probabilités ou des statistiques et qui souhaitent approfondir les bases théoriques de ces calculs. |
Théorie de la mesure et de l'intégration pour les probabilités : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Maryse Béguin, Auteur . - [S.l. : s.n.], impr. 2013 . - 1 vol. (VIII-208 p.) : couv. ill. en coul. ; 24 cm. - ( ) . ISBN : 978-2-7298-8035-4 Contient un flashcode
Bibliogr. p. 205-206. Index Langues : Français | Tags : | Mesure, Théorie de la Problèmes et exercices | | Index. décimale : | | | Résumé : | Cet ouvrage pose la problématique de la mesure d’un ensemble et propose une construction de cette théorie avec l’intégrale de Lebesgue. Il insiste sur les principales applications de cette théorie, notamment en probabilités. Accompagné de nombreux exercices corrigés, il sera utile à tous ceux qui ont le goût de la démarche conceptuelle, et vise en priorité les étudiants scientifiques de L3, les classes préparatoires, les enseignants qui enseignent les probabilités et qui souhaitent approfondir leur base théorique, et certains étudiants de M1.
L'activité humaine a, depuis longtemps, nécessité de définir et de mesurer des grandeurs concrètes comme des nombres, des longueurs, des volumes. Puis l'être humain a ressenti la nécessité de mesurer des objets plus abstraits, comme des événements avec le calcul des probabilités. Abordable dès la fin d'un cursus de L1 scientifique, l'objectif de cet ouvrage est de proposer une construction de la théorie de la mesure et de l'intégrale de Lebesgue, en démontrant les principaux théorèmes, comme ceux de convergence monotone, de convergence dominée, de Fubini. Chaque chapitre est illustré par des exercices corrigés afin de permettre l'assimilation et la manipulation des notions abstraites exposées, ou de démontrer des résultats connus ou utiles dans la pratique. Les applications principales comme les intégrales dépendant d'un paramètre sont abordées et l'accent est mis sur les applications dans le calcul des probabilités. Les étudiants de cursus scientifiques de classes préparatoires et de L3 constituent le lectorat visé en priorité. Cependant certains chapitres peuvent servir de référence en première année de Master de certains cursus. Ce livre peut aussi être utile aux professeurs qui enseignent des probabilités ou des statistiques et qui souhaitent approfondir les bases théoriques de ces calculs. |
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