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Algèbre et géométrie
Titre : Algèbre et géométrie : recueil d'exercices corrigés Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Hermann Année de publication : impr. 2011 Importance : 1 vol. (XIII-447 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8070-1 Note générale : Index Langues : Français Tags : Algèbre Problèmes et exercices Géométrie Index. décimale : Résumé : Ce recueil de 150 exercices corrigés sur l'algèbre et la géométrie, avec des résultats classiques et d'autres originaux, s'adresse en premier chef aux candidats à l'Agrégation de mathématiques pour lesquels la pratique de l'exercice constitue une excellente préparation à l'épreuve écrite ; ces mêmes candidats trouveront dans les sujets abordés un choix important de développements pour l'épreuve orale. Il s'agit également d'un outil précieux pour les candidats au CAPES de mathématiques et les étudiants en Master de mathématiques. Ajoutons que tout esprit curieux découvrira dans cet ouvrage des beautés mathématiques qui aiguiseront sa sagacité.
Les matières y sont découpées de façon traditionnelle en cinq chapitres.
Sur l'algèbre linéaire, de nombreux sujets concernant les groupes linéaires sont abordés, que ce soient les matrices à coefficients dans Z, Q, ou bien R et C avec des propriétés topologiques ; le chapitre s'achève par un exercice important sur l'exponentielle de matrices et ses applications.
À propos d'espaces quadratiques, on trouvera des résultats de Cauchy sur les matrices symétriques réelles, mais aussi sur les groupes irréductibles et les sous-groupes compacts de GL(n,R) et GL(n,C).
Le chapitre sur les groupes est riche en exercices sur le produit semi-direct de groupes, sur le groupe symétrique, sur les p-groupes, et présente un paragraphe conséquent sur les représentations linéaires de groupes finis et la transformée de Fourier discrète.
Le chapitre sur les anneaux traite de la théorie des nombres avec les équations de Pell-Fermat, de Legendre, mais aussi des extensions cyclotomiques en relation avec les constructions à la règle et au compas, et le théorème de Gauss sur les polygones réguliers. On trouvera beaucoup de choses sur les polynômes à plusieurs variables, ainsi que sur les séries formelles à une variable avec le théorème de Puiseux.
Enfin, la géométrie n'est pas oubliée, qu'elle soit affine élémentaire, i.e. attachée aux espaces vectoriels, ou affine euclidienne, i.e. attachée aux espaces vectoriels euclidiens. Beaucoup de sujets classiques sont abordés, comme le triangle de lumière, les cercles inscrits et exinscrits à un triangle, l'ellipse de Steiner et d'autres oubliés comme le tétraèdre équifacial.Algèbre et géométrie : recueil d'exercices corrigés [texte imprimé] . - Paris : Hermann, impr. 2011 . - 1 vol. (XIII-447 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-7056-8070-1
Index
Langues : Français
Tags : Algèbre Problèmes et exercices Géométrie Index. décimale : Résumé : Ce recueil de 150 exercices corrigés sur l'algèbre et la géométrie, avec des résultats classiques et d'autres originaux, s'adresse en premier chef aux candidats à l'Agrégation de mathématiques pour lesquels la pratique de l'exercice constitue une excellente préparation à l'épreuve écrite ; ces mêmes candidats trouveront dans les sujets abordés un choix important de développements pour l'épreuve orale. Il s'agit également d'un outil précieux pour les candidats au CAPES de mathématiques et les étudiants en Master de mathématiques. Ajoutons que tout esprit curieux découvrira dans cet ouvrage des beautés mathématiques qui aiguiseront sa sagacité.
Les matières y sont découpées de façon traditionnelle en cinq chapitres.
Sur l'algèbre linéaire, de nombreux sujets concernant les groupes linéaires sont abordés, que ce soient les matrices à coefficients dans Z, Q, ou bien R et C avec des propriétés topologiques ; le chapitre s'achève par un exercice important sur l'exponentielle de matrices et ses applications.
À propos d'espaces quadratiques, on trouvera des résultats de Cauchy sur les matrices symétriques réelles, mais aussi sur les groupes irréductibles et les sous-groupes compacts de GL(n,R) et GL(n,C).
Le chapitre sur les groupes est riche en exercices sur le produit semi-direct de groupes, sur le groupe symétrique, sur les p-groupes, et présente un paragraphe conséquent sur les représentations linéaires de groupes finis et la transformée de Fourier discrète.
Le chapitre sur les anneaux traite de la théorie des nombres avec les équations de Pell-Fermat, de Legendre, mais aussi des extensions cyclotomiques en relation avec les constructions à la règle et au compas, et le théorème de Gauss sur les polygones réguliers. On trouvera beaucoup de choses sur les polynômes à plusieurs variables, ainsi que sur les séries formelles à une variable avec le théorème de Puiseux.
Enfin, la géométrie n'est pas oubliée, qu'elle soit affine élémentaire, i.e. attachée aux espaces vectoriels, ou affine euclidienne, i.e. attachée aux espaces vectoriels euclidiens. Beaucoup de sujets classiques sont abordés, comme le triangle de lumière, les cercles inscrits et exinscrits à un triangle, l'ellipse de Steiner et d'autres oubliés comme le tétraèdre équifacial.Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Dérivation, intégration
Titre : Dérivation, intégration Type de document : texte imprimé Mention d'édition : Nouvelle éd. revue et augmentée Editeur : Paris : Hermann Année de publication : impr. 2012 Collection : Importance : 1 vol. (IV-526 p.) Présentation : ill. Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8350-4 Note générale : Bibliogr. p. 517-518. Index Langues : Français Tags : Calcul différentiel Calcul intégral Index. décimale : Résumé : Dans le premier chapitre de cet ouvrage, Claude Wagschal présente le calcul différentiel dans les espaces de Banach et introduit le langage de base de la géométrie différentielle. Dans le second chapitre, il expose la théorie de l’intégration sur un espace mesuré. L’intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en Analyse car elle permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets.
Une mention toute particulière doit être faite de l’espace de Hilbert L2 qui joue un rôle central dans les applications car il ouvre la voie de toutes les méthodes hilbertiennes. Signalons également que la théorie de la mesure est un préalable indispensable à tout enseignement du Calcul des Probabilités. Près de 200 exercices (corrigés) sont proposés au cours de l’exposé. Un soin tout particulier a été apporté à leur rédaction pour guider l’étudiant dans la recherche de leur solution.
Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux et permettent au lecteur de tester sa compréhension. D’autres présentent des exemples concrets d’application ou constituent des développements plus élaborés n’ayant pas trouvé leur place dans le texte principal.Dérivation, intégration [texte imprimé] . - Nouvelle éd. revue et augmentée . - [S.l. : s.n.], impr. 2012 . - 1 vol. (IV-526 p.) : ill. ; 22 cm. - () .
ISBN : 978-2-7056-8350-4
Bibliogr. p. 517-518. Index
Langues : Français
Tags : Calcul différentiel Calcul intégral Index. décimale : Résumé : Dans le premier chapitre de cet ouvrage, Claude Wagschal présente le calcul différentiel dans les espaces de Banach et introduit le langage de base de la géométrie différentielle. Dans le second chapitre, il expose la théorie de l’intégration sur un espace mesuré. L’intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en Analyse car elle permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets.
Une mention toute particulière doit être faite de l’espace de Hilbert L2 qui joue un rôle central dans les applications car il ouvre la voie de toutes les méthodes hilbertiennes. Signalons également que la théorie de la mesure est un préalable indispensable à tout enseignement du Calcul des Probabilités. Près de 200 exercices (corrigés) sont proposés au cours de l’exposé. Un soin tout particulier a été apporté à leur rédaction pour guider l’étudiant dans la recherche de leur solution.
Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux et permettent au lecteur de tester sa compréhension. D’autres présentent des exemples concrets d’application ou constituent des développements plus élaborés n’ayant pas trouvé leur place dans le texte principal.Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Algèbre des matrices
Titre : Algèbre des matrices Type de document : texte imprimé Mention d'édition : Nouvelle éd. Editeur : Paris : Hermann Année de publication : impr. 2011 Collection : Sous-collection : Collection Formation des enseignants et formation continue Importance : 1 vol. (VIII-292 p.) Présentation : couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8270-5 Note générale : Bibliogr. p. 285-286. Index Langues : Français Tags : Algèbre linéaire Problèmes et exercices Index. décimale : Résumé : Cet ouvrage traite de l'algèbre linéaire en 280 pages et 160 exercices. Il s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques et aux étudiants de Master de mathématiques. Parcourant le cycle complet des études en mathématiques, il se présente donc comme l'outil de base du candidat aux concours du CAPES ou de l'agrégation. Espace vectoriel, déterminant, rang, système linéaire sont présentés sous la forme théorique et algorithmique : les opérations élémentaires sur lignes et colonnes d'une matrice y jouent un rôle important.
Le chapitre " Algèbre des endomorphismes, groupe linéaire " étudie de façon déjà approfondie l'aspect groupe et générateurs avec les transvections, le groupe dérivé et les sous-groupes distingués. Sous le titre " Polynôme minimal et polynôme caractéristique ", on énonce un théorème de Cayley-Hamilton, version forte qui prépare les outils théoriques et algorithmiques du chapitre suivant. La " Réduction d'un endomorphisme " est présentée de façon élémentaire (ie sans utiliser la théorie des modules).
Elle conduit à la notion d'invariants de similitude d'un endomorphisme, avec comme conséquence la réduction de Jordan lorsque le corps de base est algébriquement clos. " Vecteurs propres, diagonalisation " est la partie de l'Algèbre linéaire la mieux connue. On y montre la décomposition canonique en diagonalisable plus nilpotent, on y approfondit la recherche numérique de vecteurs propres et, enfin, on y aborde la belle théorie des endomorphismes semi-simples.
Les exercices qui closent chaque chapitre abordent des sujets qui intéresseront le lecteur curieux et aiguiseront sa sagacité ; ils permettent d'aboutir, avec des moyens " élémentaires ", à des résultats réputés délicats.Algèbre des matrices [texte imprimé] . - Nouvelle éd. . - [S.l. : s.n.], impr. 2011 . - 1 vol. (VIII-292 p.) : couv. ill. ; 24 cm. - (. Collection Formation des enseignants et formation continue) .
ISBN : 978-2-7056-8270-5
Bibliogr. p. 285-286. Index
Langues : Français
Tags : Algèbre linéaire Problèmes et exercices Index. décimale : Résumé : Cet ouvrage traite de l'algèbre linéaire en 280 pages et 160 exercices. Il s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques et aux étudiants de Master de mathématiques. Parcourant le cycle complet des études en mathématiques, il se présente donc comme l'outil de base du candidat aux concours du CAPES ou de l'agrégation. Espace vectoriel, déterminant, rang, système linéaire sont présentés sous la forme théorique et algorithmique : les opérations élémentaires sur lignes et colonnes d'une matrice y jouent un rôle important.
Le chapitre " Algèbre des endomorphismes, groupe linéaire " étudie de façon déjà approfondie l'aspect groupe et générateurs avec les transvections, le groupe dérivé et les sous-groupes distingués. Sous le titre " Polynôme minimal et polynôme caractéristique ", on énonce un théorème de Cayley-Hamilton, version forte qui prépare les outils théoriques et algorithmiques du chapitre suivant. La " Réduction d'un endomorphisme " est présentée de façon élémentaire (ie sans utiliser la théorie des modules).
Elle conduit à la notion d'invariants de similitude d'un endomorphisme, avec comme conséquence la réduction de Jordan lorsque le corps de base est algébriquement clos. " Vecteurs propres, diagonalisation " est la partie de l'Algèbre linéaire la mieux connue. On y montre la décomposition canonique en diagonalisable plus nilpotent, on y approfondit la recherche numérique de vecteurs propres et, enfin, on y aborde la belle théorie des endomorphismes semi-simples.
Les exercices qui closent chaque chapitre abordent des sujets qui intéresseront le lecteur curieux et aiguiseront sa sagacité ; ils permettent d'aboutir, avec des moyens " élémentaires ", à des résultats réputés délicats.Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Gravitation
Titre : Gravitation : théorie et expérience Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Hermann Année de publication : impr. 2013 Collection : num. n° 79 Importance : 1 vol. (XI-448 p.) Présentation : ill. en noir et en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8049-7 Note générale : Texte des communications en français ou en anglais
Notes bibliogr. Résumés en français et en anglaisLangues : Français Tags : Gravitation Actes de congrès Index. décimale : Résumé : Gravitation : Théorie et Expérience regroupe les cours de la troisième École de Physique Théorique de Jijel. Destiné aux chercheurs et enseignants, ainsi qu'aux étudiants de Master de physique ou de mathématique, cet ouvrage porte sur les aspects théoriques et expérimentaux de la gravitation.
Il contient des cours de revue détaillés sur les approches classiques et quantiques de la gravitation telles que la relativité générale avancée, la cosmologie branaire, approche des cordes pour la théorie de la gravité, la gravité quantique à boucles, approches alternatives à la gravité quantique en utilisant le principe d'incertitude généralisé (GUP). Pour les aspects expérimentaux, un cours est consacré aux techniques de détection des ondes gravitationnelles utilisées dans les détecteurs interférométriques VIRGO (Europe) et LIGO (USA) ; il présente aussi quelques méthodes d'analyse.
Des outils mathématiques sont abordés à travers deux cours. Le premier traite des structures algébriques de base et de la cohomologie ; il est introduit par un texte sur la théorie des déformations formelles. Le deuxième constitue une introduction à la géométrie différentielle, à la géométrie des variétés complexes et à celle des variétés quaternioniques en vue d'applications en physique théorique.
Cet ouvrage est complété par un cours sur le développement historique du tenseur énergie-impulsion en relativité générale.Gravitation : théorie et expérience [texte imprimé] . - [S.l. : s.n.], impr. 2013 . - 1 vol. (XI-448 p.) : ill. en noir et en coul. ; 24 cm. - (; n° 79) .
ISBN : 978-2-7056-8049-7
Texte des communications en français ou en anglais
Notes bibliogr. Résumés en français et en anglais
Langues : Français
Tags : Gravitation Actes de congrès Index. décimale : Résumé : Gravitation : Théorie et Expérience regroupe les cours de la troisième École de Physique Théorique de Jijel. Destiné aux chercheurs et enseignants, ainsi qu'aux étudiants de Master de physique ou de mathématique, cet ouvrage porte sur les aspects théoriques et expérimentaux de la gravitation.
Il contient des cours de revue détaillés sur les approches classiques et quantiques de la gravitation telles que la relativité générale avancée, la cosmologie branaire, approche des cordes pour la théorie de la gravité, la gravité quantique à boucles, approches alternatives à la gravité quantique en utilisant le principe d'incertitude généralisé (GUP). Pour les aspects expérimentaux, un cours est consacré aux techniques de détection des ondes gravitationnelles utilisées dans les détecteurs interférométriques VIRGO (Europe) et LIGO (USA) ; il présente aussi quelques méthodes d'analyse.
Des outils mathématiques sont abordés à travers deux cours. Le premier traite des structures algébriques de base et de la cohomologie ; il est introduit par un texte sur la théorie des déformations formelles. Le deuxième constitue une introduction à la géométrie différentielle, à la géométrie des variétés complexes et à celle des variétés quaternioniques en vue d'applications en physique théorique.
Cet ouvrage est complété par un cours sur le développement historique du tenseur énergie-impulsion en relativité générale.Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Exercices et problèmes de thermodynamique
Titre : Exercices et problèmes de thermodynamique Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Hermann Année de publication : impr. 2010 Collection : Importance : 1 vol. (428 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-7094-8 Prix : 55 EUR Note générale : La couv. porte en plus : "licence, master"
Fait suite à : "Thermodynamique", dans la même collectionLangues : Français Tags : Thermodynamique Problèmes et exercices Index. décimale : Résumé : Le livre que voici présente la thermodynamique à travers des exercices et des problèmes, corrigés en détail. Leur niveau facilite au départ les premiers contacts avec la thermodynamique étudiants en licence des Universités ou bien en classes préparatoires aux Grandes Ecoles , puis se renforce pour aborder des sujets plus complexes, s'adressant à des étudiants plus avancés de Master, d'Ecoles d'ingénieurs ou bien de préparation à l'agrégation.
L'enseignant de physique saura y trouver des sujets de travaux dirigés, déjà testés " in vivo ". Par le jeu des questions-réponses (énoncés-solutions), par les remarques hors-texte qui soulignent les points délicats et par les renvois entre exercices, ce livre devrait pouvoir se prêter à une étude autodidacte. L'exposé structuré des notions théoriques et des résultats fondamentaux doit sans doute être cherché ailleurs.
Le lecteur est ici fréquemment encouragé à se reporter au " Cours ", à une page à chaque fois précisément désignée. Les exercices et problèmes du présent livre sont répartis selon les neuf chapitres du " Cours ", à savoir : 1 Le postulat ; 2 Le postulat explicité ; 3 Les principes ; 4 Les fonctions thermodynamiques ; 5 Evolution et recherche de l'équilibre ; 6 Fluides purs homogènes et systèmes simples ; 7 Coexistence et changements de phases des corps purs ; 8 Mélanges de corps purs Solutions et alliages ; 9 Processus irréversibles et lois élémentaires du transport.
Dans chacun de ces chapitres, ils sont classés par ordre de difficulté croissante, compte tenu de l'intérêt qu'ils présentent pour la physique et sa compréhension.Exercices et problèmes de thermodynamique [texte imprimé] . - [S.l. : s.n.], impr. 2010 . - 1 vol. (428 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - () .
ISBN : 978-2-7056-7094-8 : 55 EUR
La couv. porte en plus : "licence, master"
Fait suite à : "Thermodynamique", dans la même collection
Langues : Français
Tags : Thermodynamique Problèmes et exercices Index. décimale : Résumé : Le livre que voici présente la thermodynamique à travers des exercices et des problèmes, corrigés en détail. Leur niveau facilite au départ les premiers contacts avec la thermodynamique étudiants en licence des Universités ou bien en classes préparatoires aux Grandes Ecoles , puis se renforce pour aborder des sujets plus complexes, s'adressant à des étudiants plus avancés de Master, d'Ecoles d'ingénieurs ou bien de préparation à l'agrégation.
L'enseignant de physique saura y trouver des sujets de travaux dirigés, déjà testés " in vivo ". Par le jeu des questions-réponses (énoncés-solutions), par les remarques hors-texte qui soulignent les points délicats et par les renvois entre exercices, ce livre devrait pouvoir se prêter à une étude autodidacte. L'exposé structuré des notions théoriques et des résultats fondamentaux doit sans doute être cherché ailleurs.
Le lecteur est ici fréquemment encouragé à se reporter au " Cours ", à une page à chaque fois précisément désignée. Les exercices et problèmes du présent livre sont répartis selon les neuf chapitres du " Cours ", à savoir : 1 Le postulat ; 2 Le postulat explicité ; 3 Les principes ; 4 Les fonctions thermodynamiques ; 5 Evolution et recherche de l'équilibre ; 6 Fluides purs homogènes et systèmes simples ; 7 Coexistence et changements de phases des corps purs ; 8 Mélanges de corps purs Solutions et alliages ; 9 Processus irréversibles et lois élémentaires du transport.
Dans chacun de ces chapitres, ils sont classés par ordre de difficulté croissante, compte tenu de l'intérêt qu'ils présentent pour la physique et sa compréhension.Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire Physique des polymères, Tome 1. Physique des polymères
PermalinkPropriétés, Tome II. Physique des polymères
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